Ohne die Orte, an denen Basketball gespielt und gelebt werden kann, ist eine ambitionierte Basketballbewegung wie sie ALBA praktiziert nicht möglich. 2007 wurde eine leerstehende, bereits zum Abriss freigegebene Turnhalle auf dem Gelände der Grundschule am Kollwitzplatz in der Knaackstraße von ALBA (überwiegend aus Eigenmitteln) saniert und zur Basketball-Halle umgebaut. Mitte 2010 wurde das Trainingszentrum in der Schützenstraße eröffnet. Zusammen mit dem Bezirksamt Mitte wurde die ehemalige Schulturnhalle saniert und für die eigenen Bedürfnisse umgebaut. Neben den Trainingseinheiten der Profis von ALBA BERLIN finden hier KITASport, Seniorensport und Trainingseinheiten der Jugendmannschaften statt. 24 Stunden am Tag stehen die beiden ALBA Hallen für Training und Liga-Spiele zur Verfügung.
Über die Jahre ist ein flächendeckendes Netz an (Schul-)Sporthallen entstanden, an und in denen der Vereinssport und die Schul-AGs der ALBA Jugend gelebt werden. All diese Sporthallen sind auch Orte der Begegnung von Trainern,
Kindern, Lehrern und Eltern und dementsprechend wichtige soziale Orte.